Από το προηγούμενο βράδυ, βάλτε τα αποξηραμένα φρούτα να ενυδατωθούν. Ψιλοκόψτε τα, προσθέστε το ρούμι και αφήστε τα να μείνουν όλο το βράδυ ή, τουλάχιστον, για 6–8 ώρες.

Πρώτο στάδιο – Μαρέγκα:
Βάλτε τα ασπράδια με λίγο αλάτι και χτυπήστε σε μεγάλη ταχύτητα.
Μετά από 2–3 λεπτά, αρχίστε να προσθέτετε σταδιακά τη μισή κρυσταλλική ζάχαρη, συνεχίζοντας το χτύπημα μέχρι να σχηματιστεί σφιχτή μαρέγκα.

Δεύτερο στάδιο – Μείγμα κρόκων:
Χτυπήστε τους κρόκους με την υπόλοιπη ζάχαρη για 3–4 λεπτά, μέχρι να αφρατέψουν.
Προσθέστε σιγά-σιγά το λάδι, συνεχίζοντας το χτύπημα.

Κοσκινίστε το αλεύρι μαζί με το κορν φλάουερ και το μπέικιν πάουντερ.
Προσθέστε τα στο μείγμα τμηματικά, εναλλάξ με το νερό, συνεχίζοντας το χτύπημα σε μέτρια ταχύτητα.

Ρίξτε μέσα τα αποξηραμένα φρούτα μαζί με όλο το ρούμι και ανακατέψτε για 1 λεπτό ακόμη.

Με μια μαρίζ, προσθέστε λίγη-λίγη τη μαρέγκα στο μείγμα και ανακατεύετε απαλά, προσέχοντας να μη χάσει τον όγκο της.
Στο τέλος, προσθέστε τους ξηρούς καρπούς και ανακατέψτε ελαφρά.

Στρώστε λαδόκολλα σε ένα τσέρκι διαμέτρου 20 εκ. και ρίξτε μέσα όλο το μείγμα. Μην ξεχάσετε να βάλετε το φλουρί!

Ψήστε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 170 °C, σε αντιστάσεις, στη μεσαία θέση, για περίπου 40 λεπτά.

Αφήστε τη βασιλόπιτα να κρυώσει καλά και πασπαλίστε με λίγη ζάχαρη άχνη πριν τη διακοσμήσετε.